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标题: 智力题 解了半个月了 [打印本页]

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作者: 关东    时间: 2011-9-29 16:18
标题: 智力题 解了半个月了
五个人来到一个小岛，岛上有椰子树和一只猴子，集体摘了一堆椰子，晚上睡觉后第一个人悄悄起来把所有的椰子分成五份，最后剩了一个，就给了猴子。把自己的一份藏了起来后去睡觉。剩下的留在了那里。第二个人又悄悄起来把所有剩下的椰子又分成了五份还是剩了一个，又给了猴子，把自己的藏了起来就去睡觉。第三个、第四个、第五个都做了同样的事情。第二天早上起来后五个人都心怀鬼胎的去集体分椰子，最后还是剩了一个，就又给了猴子。  呵呵猴子倒是挺幸运。
  问题来了：到底五个人一共最少摘了多少椰子。  求解，谢谢

上学时数学好的值得一算...........

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作者: 长安越野    时间: 2011-9-29 17:44
奥数题？

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作者: 启野漠漠    时间: 2011-9-29 19:58

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作者: 聚安    时间: 2011-10-2 13:10
哈哈，不好意思我天生是数学肓

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作者: 关东    时间: 2011-10-10 21:08
我顶 顶 顶！！！！！！！

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作者: 贺兰石砚    时间: 2011-10-12 17:34

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作者: R9000    时间: 2011-10-18 13:26
设开始有x个椰子，我们把x写成(x+4)－4．
第一个人来了，分给猴子1个，此时还有椰子
(x+4)－4－1=(x+4)－5，
这时恰好可分成5份，每份的椰子数为
[(x+4)－5]/5=(x+4)/5－1
(x+4)/5必须为整数，所以（x+4）是5的倍数，
第一个人拿走一份后，剩下的椰子为：
（4/5)×[(x+4)-5]＝(4/5)×(x+4)－4
同样，第二个人来了，分给猴子1个，拿走一份之后，剩下的椰子数为
(4/5)×[(4/5)×(x+4)－5]
由于(4/5)×(4/5)×(x+4)是整数，故（x+4）应是5×5＝25的倍数，
如此一来五个人一分一拿，恰好剩下
(4/5)×(4/5)× (4/5)×(4/5) ×(4/5) ×(x+4)-5个椰子，
故(x+4)必须是5×5×5×5×5的倍数，
即x+4=5^5
所以： x=3125-4=3121
即开始最少有3121个椰子．

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